设a>1,b>1,且loga(b)+log(b)a=5/2,求(a^3+b^3)/(ab+a^2*b^2)的值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/24 15:31:54
高一对数
根据对数的性质,logb(a)=1/loga(b),所以loga(b)+1/loga(b)=5/2。两边同乘以loga(b)并整理,得到关于loga(b)的一元二次方程。解这个方程,可以得到loga(b)=2或1/2。根据对数的定义,若loga(b)=2,则b=a^2;若loga(b)=1/2,则a=b^2。由于在(a^3+b^3)/(ab+a^2*b^2)中a、b的位置是对称的,所以不妨取b=a^2,这样(a^3+b^3)/(ab+a^2*b^2)=(a^3+a^6)/(a^3+a^6)=1。如果取a=b^2,过程和结果是一样的。所以(a^3+b^3)/(ab+a^2*b^2)=1
设a,b∈R,求证:a平方+b平方+ab+1>a+b
设a,b,c∈R+,且a+b>c,求证a/(1+a)+b/(1+b)>c/(1+c)
设a>1,b>1,求证:(a^2)/(b-1)+(b^2)/(a-1)>=8
设a>1,b>1,求证a^4/(b-1)^2+b^4/(a-1)^2>=32
设a,b,c是三角形的三条边,求证:(a+b)/(1+a+b)>c/(1+c)
设a>0,b>0,a+b=1,求证1/a + 1/b + 1/ab大于等于8
a>0 b>0 a.b=a+b+1 求a+b最小值
设a>1,b>1.求证:(a的平方/(b-1))+(b的平方/(a-1))大于等于8
设a+b+c=1,a*+b*+c*=1,且a>b>c,求证-1/3<c<0
设a>b>c,n∈N,1/(a-b)+1/(b-c)≥n/(a-c) 求n的最大值